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绘制平面的三面投影

环宇锚牌重点介绍平面的表示法、各种位置平面的投影、平面上的直线和点等内容,并完成如下绘图演练。


锚牌日标PVC弯头

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一、点的三面投影

如图2-6(a)所示,将空间点A置于三面投影体系中,采用正投影的方法,自A点分别向三个投影面作投影线(作垂线),分别与投影面相交得a、a'、d”,即为空间点A的H面投影、V面投影和W面投影。为了便于进行投影分析,用细实线将两点投影连接起来,分别与X、Y:、Z、Yw轴相交,得a,、a,、a-、aym,展开后如图2-7(b)所示

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二、点的坐标

1、在三面投影体系中,点A的位置可以由它到三个投影面的距离来表示,也可用直角坐标来表示。即三个投影面为直角坐标面,三个投影轴为直角坐标轴,O为坐标原点,如图2-7所示。空间的点的坐标——A(x,y,x):

A点到W面的距离=aA=Ou,=Z坐标;A点到V面的距离=a'A=Oa,=Y坐标;A点到w面的距离=dA=Ou,=X坐标。

点的三面投影坐标:a(x,y,o);a'(x,0,y);d'(x,y,0)

2、由第二投影求第三投影的做法,如图2-8所示。

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3、由点的三面投影求点的直观图的做法,如图2-9和图2-10所示。

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具体步骤见表2-3。

4、两点的相对位置。

1)空间两点相对位置,可根据两点的三个坐标进行判别,如图2-11所示。

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由方位规律可知,X轴坐标表示左右方向,x。<xn。Y轴坐标表示前后方向,y。<y%。z轴表示上下方向,2。>26。所以A点在B点的右、后、上方。

2)空间两点位于某一投影方向的同一投影线上时,则两点的投影重合,这两个点被称为对该投影面的一对重影点。如图2-12所示为A、B两点在同一投影线上,且A点在B点之上,则H面a、b两投影重合,此重合投影称为H面的重影,其他两投影不重合。

a、b两投影的可见性可从V面投影和W面投影进行判别。在V面上a'高于b’(在W面上a”高于b"),A点在上,B点在下,故在H面上A点可见,B点不可见。为了区别起见,不可见的重影点的代号写在可见点的后面,并加圆括号表示,如图2-12(b)所示的H面上的a(b)。

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